Примеры заданий профильного уровеня ЕГЭ по математике

Примеры заданий профильного уровня

Задание 1

Пример задания 1 ЕГЭ по математике.

Цена на автобусный билет - 15 рублей.
Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?

Задание 2

Пример задания 2 ЕГЭ по математике.

Дается график, на котором показана температура воздуха в течение трех суток.
На одной оси (абсцисс) отмечается время суток, на другой (ординат) – температура в градусах Цельсия.
Необходимо определить максимальную температуру 15 августа.

Задание 3

Пример задания 3 ЕГЭ по математике.

Дан четырехугольник, изображенный на клетчатой бумаге. Размер клетки: 1 см х 1 см.
Требуется найти площадь четырехугольника.

Задание 4

Пример задания 4 ЕГЭ по математике.

Строительная компания должна купить 70 м³ пеноблоков. Имеется три поставщика.
Условия доставки и цены даны в таблице.
Какая сумма потребуется для самой дешевой покупки с доставкой?

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м³)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
1	2600	10000
2	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная
3	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатная

Задание 5

Пример задания 5 ЕГЭ по математике.

Найти корень уравнения .

Задание 6

Задача ЕГЭ по математике:

В треугольнике ABC дан угол С, равный 90 градусам, сторона AB равна 5, а косинус угла A равен 0,8.
Требуется найти длину стороны BC.

Задание 7

Задача ЕГЭ по математике:

Найти значение выражения:

Задание 8

Задача ЕГЭ по математике:

На рисунке дан график функции y=f(x), а также касательная к графику в точке с абсциссой, равной 3.
Найти значение производной данной функции в точке х=3.

Задание 9

Задача ЕГЭ по математике:

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16, а диаметр основания - 4.
Найдите высоту цилиндра.

Задание 10

Задача ЕГЭ по математике:

Имеется 36 игральных карт. Из колоды наудачу вынимают одну карту.
Какова вероятность, что будет вынута или козырная карта, или туз.
Запишите ответ, умноженный на 3.

Задание 11

Задача ЕГЭ по математике:

Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м³.
Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше.
Требуется найти объем второго цилиндра.

Задание 12

Задача ЕГЭ по математике:

Камень был подброшен вверх вертикально.
Пока он не упал, высота, на которой находится камень, описывается формулой: h(t)=-5t²+18t
(при этом, h - высота в метрах, а t - время в секундах, которое прошло с момента броска).
Определить, сколько времени камень был на высоте более 9 метров.

Задание 13

Задача ЕГЭ по математике:

Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней.
Первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня.
За какое количество дней эту работу выполнит первый рабочий?

Задание 14

Задача ЕГЭ по математике:

Найти наибольшее значение функции

на отрезке