Задания по математике

Задания по математике для подготовки к ЕГЭ

Задание 1 по математике

Решите уравнение:

1/cos²x + 3tgx - 5 = 0.

Укажите корни, принадлежащие отрезку [-π; π/2].

Задание 2 по математике

Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁, сторона основания которой равна 2,
диагональ боковой грани .

Найти угол между плоскостью A₁BC и плоскостью основания призмы.

Задание 3 по математике

Решите неравенство:

 

Задание 4 по математике

Дан угол ABC, равный 30^о. На его стороне BA взята точка D такая, что AD = 2  и  BD = 1. 
Найти радиус окружности, касающейся прямой BC и проходящей через точки A, D

Задание 5 по математике

Найти все значения параметра при которых уравнение

      имеет хотя бы один корень.

Задание 6 по математике

Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящихся на 11,
в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9 ?