Олимпиадные задания по информатике 10 класс с решением
Олимпиадные задания по информатике 10 класс с решением.
Олимпиадные задания по информатике 10 класс
Задача A.
Пекарь считает, что для получения рождественского пирога идеальной симетричной формы
его нужно вынимать из духовки в тот момент,
когда часы показывают «палиндромное» время, которое читается одинаково слева-направо и справа-налево.
Напишите программу, которая определяет по времени установки пирога в духовку время,
когда будет подходящее время для его извлечения.
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано время установки пирога в духовку в формате
HH:MM (00 ≤ HH ≤ 23, 00 ≤ MM ≤ 59).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести ближайшее «палиндромное» время в формате HH:MM.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
| 1 | 00:00 | 01:10 |
| 2 | 12:34 | 13:31 |
| 3 | 23:59 | 00:00 |
Задача В.
Дано натуральное число N. Представить его в виде суммы простых натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было максимально.
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно натуральное число N (1 < N < 2 000 000 000).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести простые числа по возрастанию с указанием их количества при разложении, т.е.: <число> <количество>.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
| 1 | 5 | 2 1 3 1 |
| 2 | 30 | 3 10 |
Задача С.
Какое минимальное количество спичек необходимо для того,
чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку?
Спички нельзя ломать и класть друг на друга.
Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами – сами спички.
Напишите программу, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить,
находит минимальное необходимое для этого количество спичек.
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно целое число N (1 ≤ N ≤ 109).
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно целое число – минимальное количество спичек, требуемых для составления заданного количества квадратов.
Пример
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
| 1 | 4 | 12 |
Задача D.
Дана последовательность чисел a1, a2, …, aN. За одну операцию разрешается удалить любое (кроме крайних) число, заплатив за это штраф, равный произведению этого числа на сумму соседних.
Требуется удалить все числа, кроме крайних, с минимальным суммарным штрафом.
Например:
- Начальная последовательность: 1 50 51 50 1.
- Удаляем четвёртое число, штраф 50(51+1)=2600, получаем 1 50 51 1.
- Удаляем третье число, штраф 51(50+1)=2601, получаем 1 50 1.
- Удаляем второе число, штраф 50(1+1)=100.
- Итого штраф 5301.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT записано одно число N (1 ≤ N ≤ 100) - количество чисел в последовательности.
Во второй строке находятся N целых чисел a1, a2, …, aN; никакое из чисел не превосходит по модулю 100.
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно число - минимальный суммарный штраф.
Пример
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
| 1 | 5 1 50 51 50 1 | 5301 |