Школьные олимпиады

Олимпиадные задания по физике 10 класс с решением


Олимпиадные задания по физике 10 класс с решением.



Олимпиадные задания по физике 10 класс

Олимпиадные    задания   по   физике.         10   класс.


1.

В системе, изображенной на рисунке, брусок массой M может скользить по рельсам без трения.
Груз отводят на угол a от вертикали и отпускают.
Определите массу груза m, если угол a при движении системы не меняется.



2.

Тонкостенный заполненный газом цилиндр массой M, высотой H и площадью основания S плавает в воде.
В результате потери герметичности в нижней части цилиндра глубина его погружения увеличилась на величину DH.
Атмосферное давление равно P0, температура не меняется.
Каково было начальное давление газа в цилиндре?

3.

Замкнутая металлическая цепочка соединена нитью с осью центробежной машины и вращается с угловой скоростью w.
При этом нить составляет угол a с вертикалью.
Найти расстояние x от центра тяжести цепочки до оси вращения.



4.

Внутри длинной трубы, наполненной воздухом, двигают с постоянной скоростью поршень.
При этом в трубе со скоростью S = 320 м/с распространяется упругая волна.
Считая перепад давлений на границе распространения волны равным P = 1000 Па, оцените перепад температур.
Давление в невозмущенном воздухе P0 = 105 Па, температура T0 = 300 К.

5.

На рисунке изображены два замкнутых процесса с одним и тем же идеальным газом 1 - 2 - 3 - 1 и 3 - 2 - 4 - 2.
Определите, в каком из них газ совершил большую работу.





  Решения олимпиадных задач по физике


1.

Пусть T - сила натяжения нити, a1 и a2 - ускорения тел массами M и m.


Picture 4

Записав уравнения движения для каждого из тел вдоль оси x, получим
a1M = T·(1-sina),  a2m = T·sina.

Поскольку при движении угол a не меняется, то a2 = a1(1-sina). Легко видеть, что


a1
a2
= m(1-sina)
Msina
= 1
1-sina
.

Отсюда

m = Msina
(1-sina)2
.

2.

Пусть P и P1 - давления газа в цилиндре до и сразу после разгерметизации соответственно.
Ясно, что P1 = P0 +rgh, где h - глубина погружения стакана до разгерметизации.
Условие плавания цилиндра до разгерметизации выражается уравнением Mg = rgSh.
Заметим, что когда в цилиндр зальется вода и он погрузится еще на глубину DH, давление в нем останется равным P1.
Считая процесс сжатия газа в стакане изотермическим, получаем


PSH = P1(H-DH)S.

Учитывая сказанное выше, окончательно находим


P = ж
з
и
P0+ gM
S
ц
ч
ш
ж
з
и
1- DH
H
ц
ч
ш
.

3.

Для решения этой задачи необходимо заметить,
что центр масс цепочки вращается по окружности радиуса x.
При этом на цепочку действует только сила тяжести, приложенная к центру масс и сила натяжения нити T.
Очевидно, что центростремительное ускорение может обеспечить только горизонтальная составляющая силы натяжения нити.
Поэтому mw2x = Tsina.



В вертикальном направлении сумма всех сил, действующих на цепочку, равна нулю; значит mg-Tcosa = 0.

Из полученных уравнений находим ответ


x = g·tga
w2
.

4.

Пусть волна движется в трубе с постоянной скоростью V.
Свяжем эту величину с заданным перепадом давления DP и разностью плотностей Dr в невозмущенном воздухе и волне.
Разность давлений разгоняет до скорости V "избыток" воздуха с плотностью Dr.
Поэтому в соответствии со вторым законом Ньютона можно записать


DDt = (S·V·Dr·Dt)·V.

Отсюда


Dr = DP
V2
.

Воспользуемся теперь уравнением Менделеева-Клапейрона, записав его в форме


P0+DP = R
m
(r+Dr)(T0+DT).

Если считать Dr и DT малыми, то произведением Dr·DT можно пренебречь, и потому


DP = R
m
(T0·Dr+r·DT).

Поделив последнее уравнение на уравнение P0 = R rT0 / m, получим


DP
P0
= Dr
r
+ DT
T0
.

Поскольку Dr = DP/V2, r = P0m/(RT), окончательно находим


DT
T0
= DP
P0
й
к
л
1- RT
mV2
щ
ъ
ы
.

Численная оценка с учетом данных, приведенных в условии задачи, дает ответ DT » 0,48K.

5.

Для решения задачи необходимо построить графики круговых процессов в координатах P-V,
так как площадь под кривой в таких координатах равна работе.
Результат такого построения приведен на рисунке.



Поскольку изотерма 2-4 на графике является вогнутой кривой,
то площадь фигуры 1-2-4-1 меньше площади фигуры 3-2-4-3.
Отсюда следует, что в круговом процессе 1-2-4-1 газ совершает меньшую работу.




Олимпиадные задания

Олимпиадные задания по физике

Олимпиада по физике 6 класс
Олимпиада по физике 7 класс
Олимпиада по физике 8 класс
Олимпиада по физике 9 класс
Олимпиада по физике 10 класс
Олимпиада по физике 11 класс



Будь в числе первых!
Открытая группа:
Решение школьных олимпиад.
Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.











Олимпиадные задания по физике 10 класс с решением

Реальные варианты олимпиад для 6 - 11 классов с подробным решением задач и развернутыми ответами. Тесты. Рефераты.


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика
^Наверх^